Til lærlinge og nye i faget

Lærestof

Begreberne, der går igen i alle beregninger, sådan læser du et motortypeskilt, og opgaver med løsning, du kan regne selv.

Ordliste

De begreber og symboler, der bruges på perun.dk. Kort forklaret — de præcise definitioner og krav står i DS/HD 60364 og de standarder, der henvises til.

Strømme og dimensionering

Begreb	Symbol	Forklaring
Dimensionerende strøm	I_B	Den strøm, kredsen skal kunne føre i normal drift. Findes ved en lastberegning.
Mærkestrøm	I_n	Beskyttelsesudstyrets (sikringens eller automatsikringens) mærkestrøm.
Strømværdi	I_z	Den strøm, ledningen må føre vedvarende under de aktuelle forhold — efter korrektion for temperatur, samlet fremføring og installationsmetode.
Grundregel for overbelastning	I_B ≤ I_n ≤ I_z	Sammen med I₂ ≤ 1,45 · I_z, hvor I₂ er den strøm, der sikrer udkobling inden for den konventionelle tid (DS/HD 60364-4-43).
Kortslutningsstrøm	I_k	Strømmen ved en kortslutning. Den største bestemmer materiellets kortslutningsmærkning, den mindste om beskyttelsen udkobler hurtigt nok. Se Kortslutning.
Fejlsløjfeimpedans	Z_s	Impedansen i hele fejlsløjfen: kilde, faseleder og returleder (beskyttelsesleder).
Udkoblingsstrøm	I_a	Den strøm, der får beskyttelsen til at udkoble inden for den krævede tid. Udkoblingstiderne står i DS/HD 60364-4-41.
Spændingsfald	ΔU	Hvor meget spændingen falder i ledningen fra forsyningspunktet til forbruget. Se Spændingsfald.
Startstrøm	I_A	Den strøm, en motor trækker i starten — oftest angivet som forholdet I_A/I_N på typeskiltet.

Spænding og effekt

Begreb	Symbol	Forklaring
Fasespænding	U₀	Spændingen mellem en fase og nul/jord — 230 V i det danske net.
Netspænding (linjespænding)	U	Spændingen mellem to faser — 400 V. U = √3 · U₀.
Aktiv effekt	P [W]	Den effekt, der udfører arbejde (varme, mekanisk arbejde).
Reaktiv effekt	Q [var]	Effekt, der svinger frem og tilbage i magnetfelter og kondensatorer. Udfører intet arbejde, men giver strøm.
Tilsyneladende effekt	S [VA]	Den samlede effekt, som strømmen følger: S² = P² + Q². Se effekttrekanten.
Effektfaktor	cos φ	Forholdet P/S ved sinusformet strøm og spænding. 1 for ren modstand, lavere for motorer.
Virkningsgrad	η	Afgivet effekt divideret med optaget effekt. For en motor: akseleffekt / elektrisk optaget effekt.
Stjerne og trekant	Y / Δ	De to måder at koble tre ens belastninger på et trefaset net. Se Varmelegemer.

Faktorer i lastberegningen

Begreb	Symbol	Forklaring
Brugsfaktor	k_u	Hvor stor en del af mærkeeffekten den enkelte belastning reelt trækker.
Samtidighedsfaktor	k_s	Hvor stor en del af en gruppe belastninger der er i drift på samme tid.
Udvidelsesfaktor	k_e	Reserve til fremtidig udvidelse, fx 1,2 = 20 %.

Beskyttelse og materiel

Begreb	Forklaring
Automatsikring (MCB)	Karakteristik B, C og D angiver, ved hvor mange gange I_n den udkobler momentant: B 3–5 ×, C 5–10 × og D 10–20 × I_n. B til almindelige kredse, C og D til belastninger med høj indkoblingsstrøm.
Smeltesikring gG / aM	gG beskytter mod både overbelastning og kortslutning (generel brug). aM beskytter kun mod kortslutning og bruges til motorer sammen med et motorværn.
Motorværn	Beskytter motoren mod overbelastning (termisk udløser, indstilles efter motorens mærkestrøm på relæskalaen) og ofte også mod kortslutning (magnetisk udløser).
Fejlstrømsafbryder (RCD)	Udkobler, når strømmen ud og strømmen tilbage ikke er lige store — dvs. når strøm løber til jord. Med I_Δn ≤ 30 mA giver den supplerende beskyttelse mod elektrisk stød.
Selektivitet	At kun den beskyttelse, der sidder nærmest fejlen, udkobler — så resten af anlægget forbliver i drift.
PE, N og PEN	Beskyttelsesleder (PE, gul/grøn), nulleder (N, lyseblå) og kombineret beskyttelses- og nulleder (PEN). Se Systemjording.
Beskyttelsesklasse I, II og III	Klasse I: udsatte dele forbindes til beskyttelsesleder. Klasse II: dobbelt eller forstærket isolation (symbolet ⧈, to firkanter i hinanden). Klasse III: forsynes med sikkerhedslavspænding (SELV).
SELV / PELV	Sikkerheds- og beskyttelseslavspænding: højst 50 V AC eller 120 V jævnspænding (rippelfri). SELV er uden jordforbindelse, PELV kan være jordforbundet.
IP-kode	Kapslingens beskyttelse mod faste genstande og vand. Se IP-klasser.

Sådan læser du et motortypeskilt

Typeskiltet på en trefaset asynkronmotor indeholder alt, hvad du skal bruge for at tilslutte og beskytte den. Her er et eksempel på et typisk skilt (opdigtet producent):

Felt	Eksempel	Betydning
Effekt	7,5 kW	Den mekaniske effekt på akslen ved fuld last — ikke den elektriske optagne effekt. Den optagne er P/η = 7,5 / 0,89 ≈ 8,4 kW.
Spænding og kobling	400 Δ / 690 Y	Viklingerne er beregnet til 400 V hver. På et 3 × 400 V-net kobles motoren derfor i trekant. Da den kan køre i trekant ved 400 V, kan den stjerne-trekant-startes. En motor mærket 230 Δ / 400 Y skal kobles i stjerne på 3 × 400 V og kan ikke stjerne-trekant-startes på det net.
Strøm	14,5 A / 8,4 A	Mærkestrømmen ved hver af de to spændinger. Ved 3 × 400 V er det 14,5 A — den værdi, motorværnet indstilles efter.
Omdrejningstal	1455 min⁻¹	Ved fuld last. Den synkrone hastighed ved 50 Hz er 3000/p, hvor p er antal polpar: 1500 min⁻¹ betyder 4 poler. Forskellen (her 3 %) er slippet.
cos φ og η	0,84 og 89 %	Effektfaktor og virkningsgrad ved fuld last. Bruges til at regne strømmen: I = P / (√3 · U · cos φ · η).
I_A/I_N	7,0	Startstrømmen ved direkte start er 7 gange mærkestrømmen.
IE-klasse	IE3	Energieffektivitetsklasse efter IEC 60034-30-1. IE3 og IE4 har høj virkningsgrad, men ofte også højere startstrøm.
IP og isolationsklasse	IP55, F	Kapslingsklasse (se IP-klasser) og viklingsisolationens temperaturklasse: B = 130 °C, F = 155 °C, H = 180 °C.
Driftsart	S1	Kontinuerlig drift ved konstant belastning. S2, S3 osv. er korttids- og intermitterende drift.

Kontrolregn skiltet

Optaget effekt: P_el = 7500 / 0,89 ≈ 8427 W
Strøm: I = 8427 / (√3 · 400 · 0,84) ≈ 14,5 A — stemmer med skiltet
Moment: M = 9550 · P / n = 9550 · 7,5 / 1455 ≈ 49 Nm (P i kW, n i min⁻¹)
Startstrøm, direkte start: 7,0 · 14,5 ≈ 102 A. Ved stjerne-trekant-start ca. en tredjedel: ≈ 34 A

Se Motorstart og motortabellen for sikring og kabel.

Opgaver med løsning

Regn opgaven selv først, og fold så løsningen ud. Du kan kontrollere med regnemaskinerne på siden.

Opgave 1 — Spændingsfald i en lysgruppe

En lysgruppe forsynes 1-faset med 230 V fra det offentlige net. Kablet er 25 m langt (enkeltvej), 2,5 mm² kobber, PVC-isoleret (ledertemperatur 70 °C). Strømmen er 16 A, og cos φ = 1.

a) Hvor stort er spændingsfaldet i volt og procent?
b) Overholder det den vejledende grænse for belysning?
c) Hvor langt må kablet højst være?

Vis løsning

Resistivitet ved 70 °C: ρ = 0,0178 · (1 + 0,0039 · 50) ≈ 0,02127 Ω·mm²/m
ΔU = 2 · I · L · ρ / A = 2 · 16 · 25 · 0,02127 / 2,5 ≈ 6,81 V
I procent: 6,81 / 230 · 100 ≈ 2,96 %
Grænsen for belysning fra offentligt net er 3 % — den er overholdt, men kun lige.
Største længde: 3 % af 230 V = 6,9 V. L_max = 6,9 / (2 · 16 · 0,02127 / 2,5) ≈ 25 m

Med cos φ = 1 bidrager reaktansen ikke. Kontrollér i Spændingsfald.

Opgave 2 — Motorens strøm og startstrøm

Brug typeskiltet under fanen Typeskilt: 7,5 kW, 400 V Δ, cos φ = 0,84, η = 89 %, I_A/I_N = 7,0.

a) Regn mærkestrømmen ud fra effekten.
b) Hvor stor er startstrømmen ved direkte start og ved stjerne-trekant-start?
c) Hvilken værdi skal motorværnet indstilles til?

Vis løsning

I = P / (√3 · U · cos φ · η) = 7500 / (√3 · 400 · 0,84 · 0,89) ≈ 14,5 A
Direkte start: 7,0 · 14,5 ≈ 102 A. Stjerne-trekant: ca. 102 / 3 ≈ 34 A
Motorværnet indstilles til motorens mærkestrøm ved den aktuelle spænding: 14,5 A. Motortabellen angiver relæskala 13–19 A for 7,5 kW.

Opgave 3 — Udkobler automatsikringen?

En 1-faset gruppe på 230 V er beskyttet med en 16 A automatsikring. Den målte fejlsløjfeimpedans er Z_s = 0,80 Ω. Regn med spændingsfaktoren c = 0,95 (mindste kortslutningsstrøm).

a) Hvor stor er den mindste kortslutningsstrøm?
b) Udkobler sikringen momentant, hvis den har karakteristik B, C eller D?
c) Hvor stor må Z_s højst være med en C16?

Vis løsning

I_k = c · U₀ / Z_s = 0,95 · 230 / 0,80 ≈ 273 A
Momentan udkobling kræver I_k ≥ I_a: B16: 5 · 16 = 80 A — ja. C16: 10 · 16 = 160 A — ja. D16: 20 · 16 = 320 A — nej.
Z_s,max = c · U₀ / I_a = 0,95 · 230 / 160 ≈ 1,37 Ω

Kontrollér i Kortslutning med beskyttelse og c = 0,95.

Flere opgaver

Fysikopgaven om vandvarmeren ligger under Varmelegemer, og regneeksemplerne under Lastberegning kan bruges som opgaver.